انرژی پتانسیل الکتریکی: تعریف ، پتانسیل الکتریکی یک نقطه و چندین بار

انرژی پتانسیل الکتریکی توسط یک شیء به واسطه دو عنصر ، آنهایی که توسط خود یک شیء و موقعیت نسبی یک شیء با توجه به سایر اشیاء با بار برقی وجود دارد ، توسط یک شیء در اختیار دارد. میزان پتانسیل الکتریکی به میزان کار انجام شده در انتقال شی از یک نقطه به نقطه دیگر در برابر میدان الکتریکی بستگی دارد.

هنگامی که یک جسم در مقابل میدان الکتریکی جابجا می شود ، مقداری از انرژی را بدست می آورد که به عنوان انرژی پتانسیل الکتریکی تعریف می شود. برای هر بار ، پتانسیل الکتریکی با تقسیم انرژی بالقوه بر اساس مقدار بار بدست می آید.

Jee Main 2021 راه حل های کاغذ فیزیک زنده 24-Feb Shift-1 مبتنی بر حافظه

جدول محتویات

• تعریف
• فرمول
• استخراج
• پتانسیل الکتریکی شارژ نقطه
• هزینه های چندگانه
• نکات مهم
• نمونه های حل شده

انرژی پتانسیل الکتریکی چیست؟

انرژی پتانسیل الکتریکی هر بار و یا سیستم تغییرات به عنوان کل کار انجام شده توسط یک عامل خارجی در آوردن بار یا سیستم شارژ از Infinity تا پیکربندی حاضر بدون انجام هرگونه شتاب نامیده می شود.

تعریف: انرژی پتانسیل الکتریکی به عنوان کل انرژی بالقوه یک بار واحد در صورت قرار گرفتن در هر نقطه در فضای بیرونی تعریف می شود.

بررسی اجمالی

انرژی پتانسیل الکتریکی یک مقدار مقیاس پذیر است و فقط دارای بزرگی و بدون جهت است. از نظر ژول اندازه گیری می شود و توسط V. مشخص شده است. این فرمول بعدی ML 2 T-3 A-1 است.

دو عنصر کلیدی وجود دارد که انرژی پتانسیل الکتریکی یک جسم به آن بستگی دارد.

• این هزینه الکتریکی خود است.
• این موقعیت نسبی با سایر اشیاء با بار برقی است.

⇒ همچنین بخوانید:

• الکترواستاتیک
• سطحی

فرمول بالقوه الکتریکی:

بار قرار داده شده در یک میدان الکتریکی دارای انرژی بالقوه است و با کار انجام شده در انتقال بار از بی نهایت به آن نقطه در برابر میدان الکتریکی اندازه گیری می شود. اگر دو بار q₁و س₂با فاصله D ، انرژی پتانسیل E lectric سیستم از هم جدا می شوند.

اگر دو بار مانند بار (دو پروتون یا دو الکترون) به سمت یکدیگر آورده شوند ، انرژی بالقوه سیستم افزایش می یابد. اگر دو بر خلاف بارهای یعنی یک پروتون و یک الکترون به سمت یکدیگر آورده شوند ، انرژی پتانسیل الکتریکی سیستم کاهش می یابد.

فرمول پتانسیل الکتریکی

روش 1:

پتانسیل الکتریکی در هر نقطه در حدود یک بار شارژ Q توسط:

v = k × [q/r]

• V = انرژی پتانسیل الکتریکی
• س = شارژ نقطه
• r = فاصله بین هر نقطه در اطراف بار تا شارژ نقطه
• k = coulomb ثابت ؛k = 9. 0 × 10 9 n

روش 2: استفاده از قانون کولوم

پتانسیل الکترواستاتیک بین هر دو بار خودسرانه q₁, q₂جدا شده از راه دور R توسط قانون کولوم و از نظر ریاضی نوشته شده است:

• U انرژی پتانسیل الکترواستاتیک است ،
• q₁و س₂دو بار هستند

توجه: پتانسیل الکتریکی در Infinity صفر است (به عنوان ، R = ∞ در فرمول فوق).

مشتق پتانسیل الکتریکی

بگذارید یک شارژ q را در نظر بگیریم₁بشربگذارید بگوییم ، آنها در فاصله ای از یکدیگر قرار می گیرند. کل پتانسیل الکتریکی بار به عنوان کل کار انجام شده توسط یک نیروی خارجی در آوردن بار از بی نهایت به نقطه معین تعریف شده است.

در اینجا ، ما می بینیم که نکته r_bدر Infinity و نقطه r وجود دارد_aR است.

جایگزینی مقادیری که می توانیم بنویسیم ، -∫ (r → ∞) f. dr = -(u_r U_∞)

همانطور که می دانیم که شما_عفونتبرابر با صفر است.

با استفاده از قانون Coulomb ، بین دو اتهامی که می توانیم بنویسیم:

بنابراین ، تو_R= -kqq_o/r

پتانسیل الکتریکی شارژ نقطه

بگذارید یک بار امتیاز "Q" را در حضور یک بار دیگر "Q" با جدایی بی نهایت بین آنها در نظر بگیریم.

کجا ، k_e= 1/4πε_o= ثابت کلمب

بگذارید یک بار امتیاز "q" را در حضور چندین بار در نظر بگیریم_iبا جدایی بی نهایت بین آنها.

پتانسیل الکتریکی برای چندین بار

در مورد 3 اتهام:

اگر سه بار q₁, q₂و س₃در راس یک مثلث واقع شده است ، انرژی بالقوه سیستم است.

در مورد 4 اتهام:

اگر چهار اتهام q₁, q₂, q₃و س₄در گوشه و کنار یک مربع واقع شده است ، انرژی پتانسیل الکتریکی سیستم است ،

مورد خاص:

در زمینه اتهام q ، اگر یک شارژ Q از راه دور از طریق میدان الکتریکی - a "به مسافت‘ B "از Q منتقل شود ، کار انجام شده توسط ،

نکات مهم

• در یک نقطه وسط بین دو بار مساوی و مخالف ، پتانسیل الکتریکی صفر است اما میدان الکتریکی صفر نیست.
• گفته می شود که اگر یک کار در حرکت یک کولوم از بار در برابر میدان الکتریکی انجام شود ، پتانسیل الکتریکی در یک نقطه یک ولت است.
• اگر بار منفی از نقطه A به B منتقل شود ، پتانسیل الکتریکی سیستم افزایش می یابد.
• سطح مرجع مورد استفاده برای تعریف پتانسیل الکتریکی در یک نقطه بی نهایت است. این نشان می دهد که نیروی در یک بار آزمون در سطح مرجع صفر است.
• سطح زمین در پتانسیل صفر قرار می گیرد زیرا زمین به حدی عظیم است که علاوه بر این یا حذف بار از آن ، وضعیت الکتریکی آن را تغییر نخواهد داد.

تفاوت پتانسیل الکتریکی چیست؟

در یک مدار الکتریکی ، پتانسیل بین دو نقطه (e) به عنوان مقدار کار انجام شده (W) توسط یک عامل خارجی در انتقال بار واحد (Q) از یک نقطه به نقطه دیگر تعریف می شود.

از نظر ریاضی می توانیم این را بگوییم ،

E = W/Q

• E = تفاوت پتانسیل الکتریکی بین دو نقطه
• W = کار انجام شده در انتقال شارژ از یک نقطه به نقطه دیگر
• q = مقدار بار در کولوم

انرژی بالقوه الکتریکی - درس ویدئویی

نمونه های حل شده در مورد پتانسیل الکتریکی

مشکل 1: ذره ای از جرم 40 میلی گرم و حمل بار 5 × 1 0-9 درجه سانتیگراد مستقیماً به سمت بار مثبت ثابت از قدر 1 0-8 درجه سانتیگراد حرکت می کند. سرعت 50 سانتی متر در ثانیه. در چه فاصله ای از بار نقطه ثابت ، ذرات لحظه به لحظه استراحت می کنند؟آیا شتاب در حین حرکت ثابت است؟

راه حل:

اگر ذرات لحظه ای از فاصله R از بار ثابت ، از حفاظت از انرژی ما ، استراحت کند ،

انرژی کل سیستم = ثابت

(K. E + P. E) = ثابت

جایگزین داده های داده شده ، ما می گیریم.

⇒ 1/2 × 40 × 1 0-6 × 1/2 × 1/2 = 9 × 10 9 × 1 0-8 × 5 × 1 0-9 × [1/ r-1/(10 × 1 0-2)]

یا ، [1/ r-10] = (5 × 1 0-5)/(5 × 5 × 5-8) = 100/9

یا ، 1/r = (100/9) + 10 = 190/9 متر

یعنی R = 4. 7 × 1 0-2 متر

از آنجا که ، f = [1/4πε_o] × [QQ/R 2]

بنابراین ، شتاب = f/m ∝ 1/r 2 یعنی شتاب در حین حرکت ثابت نیست.

مشکل 2: یک توپ از جرم 5 گرم و شارژ 1 0-7 درجه سانتیگراد از نقطه A حرکت می کند که پتانسیل آن 500 ولت به نقطه B است که پتانسیل آن صفر است. سرعت توپ در نقطه A چقدر است ، اگر در نقطه B ، 25 سانتی متر در ثانیه باشد؟

راه حل:

بگذارید سرعت توپ در نقطه A باشد.

کار در مورد شارژ توسط این زمینه ؛

W = q × (v_A V_B) = 1 0-7 × (50 0-0) = 5 × 1 0-5 j

این از افزایش انرژی جنبشی ظاهر می شود.

∴ W = (1/2) MV 2 - (1/2) MU 2

5 × 1 0-5 = (1/2) × 5/1000 [(1/4) 2-U 2]

2 × 1 0-2 = 1/1 6-U 2

بنابراین ، u = 0. 206 m/s = 20. 6 سانتی متر در ثانیه.

بنابراین ، U = 20. 6 سانتی متر در ثانیه.

مثال 3: بگذارید بگوییم که ما دو بار از بزرگی 1C و 2C داریم که در فاصله 2 متر از یکدیگر قرار گرفته اند. پتانسیل الکتریکی بین این دو بار را محاسبه کنید.(گرفتن: k = 1)

راه حل:

با توجه به این ، میزان اتهامات q است₁= 1c و q₂= 2C.

فاصله بین این دو بار r = 2m است.

پتانسیل الکتریکی بین این دو بار توسط شما داده شده است_r= -[kqq_o]/r

جایگزینی مقادیر داده شده در معادله فوق که می گیریم ،

U_r= -1 J.

مثال 4: برای اینکه دو بار از قدر 3C و 5C از جداسازی فاصله نامتناهی به جداسازی 0. 5 متر برسد ، چقدر کار لازم است؟

راه حل:

= 0-[-(10 9 9 9 9 × 5 × 3) /0. 5] = 10 × 10 10.

بنابراین ، ∆E = 10 × 10 10.

همچنین ممکن است که شما علاقه مند باشید به:

• راه حل های HC Verma
• راه حل های HC Verma قسمت 1
• راه حل های HC Verma قسمت 2

فیلم های توصیه شده

پتانسیل الکتریکی و انرژی پتانسیل الکتریکی

پتانسیل الکتریکی به دلیل دو قطبی و سیستم هزینه

اغلب در مورد انرژی پتانسیل الکتریکی سؤالاتی پرسیده می شود

تفاوت پتانسیل الکتریکی چیست؟

در یک مدار الکتریکی ، پتانسیل بین دو نقطه (e) به عنوان مقدار کار انجام شده (W) توسط یک عامل خارجی در انتقال بار واحد (Q) از یک نقطه به نقطه دیگر تعریف می شود.

از نظر ریاضی می توانیم این را بگوییم ،

انرژی پتانسیل الکتریکی چیست؟

انرژی پتانسیل الکتریکی به عنوان کل انرژی بالقوه یک بار واحد در صورت قرار گرفتن در هر نقطه در فضای بیرونی تعریف می شود.

نمونه های کمی از انرژی پتانسیل الکتریکی را ذکر کنید.

یک لامپ لامپ رشته ای که خاموش شده است. یک برج رادیویی غیر عملکردی. قبل از روشن کردن چراغهای جلو اتومبیل. تلفنی که خاموش شده است.