ضریب همبستگی چیست؟

که ما را به این سؤال سوق می دهد که یک همبستگی قبل از آن چقدر بزرگ است. همبستگی کمتر از 0. 1 به اندازه زباله است. همبستگی نشان داده شده ، 0. 9 ، بسیار قوی است. قبل از اینکه بتوانید در مورد پیش بینی دقیق مقدار y از مقدار x صحبت کنید ، این ارتباطات خوب است ، به خصوص هنگامی که می خواهید از نتیجه پیش بینی برای رتبه بندی افراد استفاده کنید. می توانید درک کنید که با نگاه کردن به پراکندگی چربی بدن در مورد خط برای مقدار مشخصی از ضخامت پوست (خطای استاندارد تخمین): حتی برای این همبستگی 0. 9 هنوز هم بسیار بزرگ است. به زودی در مورد بزرگی همبستگی ها.

جزئیات محاسبه همبستگی نیازی به ما ندارد ، زیرا بسته های آمار همه این کارها را برای ما انجام می دهند. اما باید یاد بگیرید که همبستگی بین دو متغیر x و y به عنوان کواریانس x با y (متغیر) تقسیم شده توسط محصول انحراف استاندارد x (stdevx) و انحراف استاندارد y (stdevy) تعریف شده است:

ما قبلاً واریانس را برآورده کرده ایم: این میانگین مقدار همه تفاوت ها از میانگین ضرب شده توسط خود (= مربع) است. کواریانس مشابه است: این مقدار میانگین همه جفت اختلافات از میانگین برای x است که با اختلاف از میانگین برای Y ضرب می شود. اگر x و y از نزدیک با یکدیگر ارتباط ندارند ، آنها متفاوت نیستند، بنابراین کواریانس کوچک است ، بنابراین همبستگی اندک است. اگر x و y از نزدیک مرتبط باشند ، کوارکسی تقریباً مشابه stdevx · stdevy است ، بنابراین همبستگی تقریباً 1 است.

چندین نوع همبستگی مهم وجود دارد که در جزئیات محاسبه متفاوت است. رایج ترین آنها به عنوان پیرسون شناخته می شود (پس از یک آماری مشهور). نام قدیمی همبستگی محصول لحظه ای است که به نحوه محاسبه آن اشاره دارد. پیرسون همان چیزی است که شما وقتی بهترین خط مستقیم را در مجموعه ای از نقاط قرار می دهید ، به گونه ای که نقاط نزدیک به خط هستند وقتی در جهت Y اندازه گیری می شوند-خط حداقل مربعات معمول ، به عبارت دیگر. موضوع خطوط و منحنی های متناسب بعداً با جزئیات بیشتری مطرح می شود.

به هر حال ، اگر متغیرهای X و Y دارای انحراف استاندارد باشند ، شیب خط ضریب همبستگی است. یا به عبارت دیگر ، اگر متغیرهای X و Y را با تقسیم آنها بر روی انحراف استاندارد آنها عادی کنید ، شیب خط ضریب همبستگی است.

دو نوع مهم دیگر همبستگی ضریب همبستگی Spearman و داخل سلولی (ICC) است. Spearman بعداً در ارتباط با تست های غیر پارامتری ظاهر می شود. ICC به عنوان معیار قابلیت اطمینان یک متغیر استفاده می شود ، در حالی که از پیرسون برای اعتبار متغیر استفاده می شود. مقادیر ضرایب همبستگی پیرسون ، اسپیرمن و درون سلولی معمولاً برای همان مجموعه داده ها مشابه هستند. قدرت رابطه بین x و y گاهی اوقات با مربع ضریب همبستگی و ضرب در 100 بیان می شود. آمار حاصل به عنوان واریانس توضیح داده شده (یا R 2) شناخته می شود. مثال: همبستگی 0. 5 به معنای 0. 5 2 x100 = 25 ٪ از واریانس در y "توضیح داده شده" یا توسط متغیر X پیش بینی شده است. دلیل این که مربع کردن یک همبستگی منجر به نسبت واریانس می شود ، نتیجه ای از نحوه تعریف همبستگی است. نیازی به دانستن جزئیات در حال حاضر نیست. بعد ببینید.

در مرحله بعد ، یکی دیگر از آمار ، فرکانس نسبی است. به: بعدی · قبلی · محتویات · جستجو · مدیر وب سایت = at = newstats.org آخرین به روز شده 10 دسامبر 00